14 marzo 2009

*"N è un numero": Paul Erdős

Paul Erdós organizzò la sua vita per massimizzare il tempo da dedicare alla matematica (negli ultimi venticinque anni diciannove ore al giorno).Celibe, senza lavoro, senza casa, viaggiava da un continente all'altro, si presentava alla porta di un collega dichiarando "la mia mente è aperta", studiava con lui finché non s'annoiava o il collega non ce la faceva più, e poi passava a un'altra casa. Una valigetta per il guardaroba e una radio. Giacca grigia, pantaloni scuri, camicia o giacca da pigiama, rossa o senape, scarpe di cuoio ungheresi fatte su misura per i suoi piedi piatti, così poca biancheria da costringere chi l'ospitava a lavargli calze e mutande più volte a settimana. "Dei socialisti francesi hanno detto che la proprietà privata è un furto. Io penso che sia una seccatura" (Erdós).Intolleranze. Gli dava fastidio essere toccato e ricevere baci. Non stringeva la mano a nessuno, se gliela tendevano la sfiorava appena. Si lavava le mani in continuazione e per paura dei germi non usava nemmeno l'asciugamano messo a disposizione dagli ospiti: si scrollava l'acqua dalle mani, incurante di bagnare il pavimento.
Piaceri. Non fece mai l'amore. "Non posso sopportare il piacere sessuale. È il mio carattere: ho sempre voluto essere diverso dagli altri".Trapianto. Entrato in sala operatoria per subire un trapianto di cornea, protestò perché le luci non erano sufficienti per leggere con l'altro occhio durante l'intervento. Dopo una serie di telefonate al dipartimento di matematica dell'Università di Memphis, mandarono finalmente qualcuno che parlasse con Erdós di matematica mentre il chirurgo lo operava.
Nodi. Difficoltà insuperabile, allacciarsi le scarpe (per la prima volta da solo a undici anni). Nell'estate del 1948, proprio in occasione di una festa organizzata per lui, in California, passò da un invitato all'altro finché qualcuno non accettò di fargli il nodo.
Pompelmi. Quella volta che l'amico Graham si rifiutò di pulirgli il pompelmo: Erdós cercò di tagliarlo col coltello dall'altro lato del filo, facendo schizzare il succo tutto intorno, finché non glielo tagliò l'amico.

Ebreo. Nato a Budapest il 26 marzo 1913, genitori ebrei, insegnanti di matematica. Nel 1910 gli ebrei ungheresi, il 5 per cento della popolazione, possedevano il 37,5 per cento delle terre coltivate, rappresentavano il 51 per cento degli avvocati, il 60 per cento dei dottori e l'80 per cento dei finanzieri del paese.
Erdós. In ungherese, "boscoso".
Andatura. "Non camminava mai, andava quasi al galoppo, come uno scimmione, curvo in avanti, muovendosi sui lati e con le braccia che dondolavano. La gente si girava a guardarlo" (Vázsonyi, amico di giochi matematici di Erdós fin dall'adolescenza).
Trapianto. Entrato in sala operatoria per subire un trapianto di cornea, protestò perché le luci non erano sufficienti per leggere con l'altro occhio durante l'intervento. Dopo una serie di telefonate al dipartimento di matematica dell'Università di Memphis, mandarono finalmente qualcuno che parlasse con Erdós di matematica mentre il chirurgo lo operava.
Nodi. Difficoltà insuperabile, allacciarsi le scarpe (per la prima volta da solo a undici anni). Nell'estate del 1948, proprio in occasione di una festa organizzata per lui, in California, passò da un invitato all'altro finché qualcuno non accettò di fargli il nodo.

Benzedrina. Per tenersi in piedi, dieci-venti milligrammi di benzedrina o Ritalin per volta, caffè forte e compresse di caffeina: "Un matematico è una macchina per trasformare caffè in teoremi". Una volta l'amico Graham scommise con lui cinquecento dollari che non sarebbe riuscito a fare a meno di anfetamine per un mese. Erdós vinse: "Mi hai dimostrato che non sono un tossicodipendente. Ma, quanto al lavoro, non ho fatto nulla. Mi svegliavo la mattina e mi mettevo a fissare il foglio bianco. Non avevo idee, proprio come una persona qualunque. Hai fatto perdere alla matematica un mese".
Scoperte. A tre anni moltiplicava a mente numeri di tre cifre, a quattro scoprì i numeri negativi e calcolava il tempo necessario a raggiungere il sole in treno. "La mia seconda grande scoperta fu la morte. I bambini non pensano che un giorno moriranno. E anch'io ero così, fino a quattro anni, quando, in un negozio con mia madre mi misi a piangere: avevo scoperto che sarei morto". Successe a ottantatré anni.
Epitaffio. "Finalmente ho finito di diventare più stupido" (epitaffio di Paul Erdós, scritto da lui medesimo).
Taglie. Metteva una taglia sui problemi che non riusciva a risolvere. Nel 1987 i premi non assegnati ammontavano a quindicimila dollari, dai dieci ai tremila per problema, in funzione della difficoltà. Quando gli chiesero come avrebbe fatto se fossero stati risolti tutti da un momento all'altro: "Che cosa accadrebbe alla più grande delle banche se tutti i creditori volessero indietro i loro soldi? Fallirebbe, è chiaro. E rispetto alla possibilità che tutti i miei problemi vengano risolti, che una banca sia presa d'assalto è molto più probabile".
Domande. "Era per eccellenza quello che poneva domande. Molti sanno porre domande troppo difficili, impossibili, o troppo facili, banali. A pochi di noi è dato di percorrere lo stretto sentiero tra la banalità e la irraggiungibilità. Lui aveva l'abilità unica di mettere sul tavolo problemi appena più in là di quello che sapevi normalmente fare" (Richard Guy, teorico dei numeri).
Chiamata. Eulero, XVIII secolo, padre di tredici figli, scrisse ottanta volumi di risultati matematici, secondo la leggenda nella mezz'ora tra la prima e la seconda chiamata per il pranzo. Erdós ha stabilito il record nell'offrire agli altri problemi da risolvere.
Responsabilità. Nel 1952 rifiutò la cattedra all'Università di Notre Dame: non sopportava la responsabilità di un lavoro fisso.
Impossibilità. Antifascista convinto, non fu ammesso a lavorare a Los Alamos alla bomba atomica, perché rifiutava di firmare una carta per impegnarsi a non parlare della bomba A dopo la guerra: una farsa, visto il numero di scienziati stranieri partecipanti al progetto. L'amico Ulam, che con le sue tecniche matematiche aveva descritto il comportamento di una bomba atomica, nell'ultimo anno di vita, quando gli chiesero che cosa sarebbe stato del mondo se il suo lavoro a Los Alamos avesse dimostrato l'impossibilità di costruire una bomba atomica: "Sfortunatamente, dimostrazioni di impossibilità sono ancora inesistenti in fisica. In matematica, viceversa, esse forniscono alcuni degli esempi più belli in ambito puramente logico".
SF. Chiamava Dio l'SF, il Sommo Fascista: "Non ho titoli per affermare se Dio esiste o no. Sul fatto che esista ho qualche dubbio. Comunque non faccio che ripetere che l'Sf possiede il Libro con le migliori dimostrazioni, eleganti e perfette". Il più grande complimento che rivolgeva a un collega: "Viene dritto dal Libro".

Realtà. Il matematico Hardy in un discorso tenuto nel 1922 a un gruppo di fisici: "Il matematico ha con la realtà un contatto più diretto. Sembra paradossale, perché un fisico tratta l'oggetto di solito descritto come "reale". Tuttavia una sedia o una stella non sono affatto quello che sembrano essere; ma 2 o 317 non hanno niente a che vedere con le sensazioni. 317 è un numero primo, non perché lo pensiamo noi, o perché la nostra mente è conformata in un modo piuttosto che in un altro, ma perché è così, perché la realtà matematica è fatta così".
Cespugli. Passione di Erdós, i numeri primi. A diciotto anni, matricola universitaria, dimostrò in modo semplice che tra ogni numero intero maggiore di uno e il suo doppio si trova sempre un primo. "Lo aveva già dimostrato verso il 1850 Pafnutij L'vovic Cebysev, ma per piantare un cespuglio di rose aveva usato un escavatore: Erdós ce l'aveva fatta con una paletta".
Primi. "So addirittura di un matematico che andava a letto con sua moglie solo in giorni che fossero numeri primi. Andava bene i primi del mese, con il due, il tre, il cinque, il sette, ma si faceva dura alla fine del mese, quando i numeri primi si fanno più rari, con il diciannove, il ventitré e il ventinove". (Graham).
Angoli. In isolamento per diversi anni in Iran, negli anni Ottanta il giornalista Roger Cooper si distraeva speculando sugli intervalli che separano i numeri primi. Tra un interrogatorio e l'altro, bendato e preso a schiaffi perché negava di essere una spia inglese, sprovvisto di libri, calcolò tutti i numeri primi fino a 5.000, usando pezzetti di pane, semi di mela, di arancia, noccioli di prugna, e registrandoli nell'angolo morto dove si apriva la porta.
Frustrazioni. Srinivasa Ramanujan Aiyangar, autodidatta indiano, che aveva studiato matematica da solo prendendo in prestito un libro con seimila formule senza dimostrazione (si era dato il compito di generarle tutte di nuovo). Chiamato in Inghilterra da Hardy, a cui aveva inviato le sue congetture, si deprimeva perché, mancando di una formale istruzione matematica, continuava a riscoprire teoremi già dimostrati.
Ruth-Aaron. Nel 1974, ad Atlanta, durante un incontro di baseball, Hank Aaron, con 715 corse alla casa base, superò il record di 714 stabilito da Babe Ruth nel 1935. Il professore dell'Università della Georgia Carl Pomerance notò che il prodotto di 714 e 715 era identico al prodotto dei primi sette numeri primi, e quando uno studente calcolò che la somma dei fattori primi di 714 è uguale alla somma dei fattori primi di 715, egli riconobbe questa proprietà ad altre coppie di numeri interi consecutivi, chiamandole coppie Ruth-Aaron. Erdós dimostrò la congettura di Pomerance che si trattasse di coppie infinite.
Cifre. Di "pi greco" oggi si conoscono oltre cinquanta miliardi di cifre decimali. Cifre necessarie per calcolare la circonferenza di un cerchio che cinga l'universo conosciuto con un margine di errore non superiore al raggio di un atomo di idrogeno: trentanove.
Transfinito. Cantor, matematico tedesco del XIX secolo, dimostrò l'esistenza del transfinito, un infinito più grande dell'infinito, esplorando l'insieme dei numeri reali (comprensivo dei decimali). Essendo infiniti i numeri naturali (numeri interi), ed essendoci più numeri reali che naturali, i numeri reali sono transfiniti. Erdós diceva che il Libro aveva un numero transfinito di pagine.
Giorgio Dell'Arti,
Corriere della Sera, 1/4/2001
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